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7.1 Limites y Derivadas
7.1a Ideas Informales de Límite y Convergencia
7.1b Definición de la Derivada como el Límite del Valor de la Pendiente
7.1c Derivada de Potencias de x, functiones trigonómetricas, logarithmicas (e) y exponenciales (e)
7.1d La Derivada Interpretada como una Función de la Pendiente de la Recta Tangente y como una Razón de Cambio
7.1e Derivadas de las Funciones Circulares Recíprocas
7.1f Derivadas de Funciones Logarithmicas y Exponenciales de Base Real
7.1g Derivadas de arcsin x, arccos x y arctan x
7.2 La Derivada
7.2a Derivada de una Suma y Múltiplos Reales de las Funciones en 7.1
7.2b La Regla de la Cadena Para Funciones Compuestas
7.2c Aplicación de la Regla de la Cadena para Obtener Razones de Cambio
7.2d Las Reglas del Producto y del Cociente
7.2e La Segunda Derivada
7.2f Derivadas de Orden Superior
7.3 Máximos y Mínimos
7.3a Puntos de Mínimo y Máximo Local
7.3b Aplicación de la Primera y Segunda Derivada en Problemas de Optimización
7.4 La Integral Indefinida
7.4a La Integral Indefinida como Antiderivada
7.4b La Integral Indefinida de Potencias de x, Funciones Trigonometricas, Logarithmicas (e) y Exponenciales (e)
7.4c Funciones Compuestas de las Anteriores con ax + b
7.5 La Integral Definida
7.5a Integración con una Restricción para Determinar el Término Constante
7.5b Integral Definida
7.5c Área Entre una Curva y el Eje X en un Intervalo
7.5d Área Entre una Curva y el Eje Y en un Intervalo
7.5e Áreas Entre Curvas
7.5f Volúmenes de Revolución en el Eje X
7.5g Volúmenes de Revolución en el Eje Y
7.6 Problemas Cinéticos Involucrando Desplazamiento, Velocidad y Aceleración
7.7 Comportamiento de la Gráfica de una Función
7.7a Tangentes y Normales
7.7b Comportamiento para Valores Grandes de x
7.7c Asíntotas
7.7d Importancia de la Segunda Derivada
7.7e Puntos de Inflexión con Pendiente Nula y No Nula
7.8 Derivación Implícita
7.9 Integración Avanzada:
7.9a Integración por Sustitución
7.9b Integración por Sustitución Inusual
7.9c Cambios del Límite de Integración en Una Integral Definida
7.9d Integración por Partes
7.10 Resolución de Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden por Separación de Variables

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